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题型：证明题题类：难易度：困难

浙江省杭州市公益中学2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题

如图，△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，E是 $\text{[math]}$ 上一点，弦BE交AC于点F，弦AD⊥BE于点G，连接CD、CG，且∠CBE＝∠ACG．

（1）、求证：∠CAG＝∠ABE；

（2）、求证：CG＝CD；

（3）、若AB＝4，BC＝2 $\text{[math]}$ ，求GF的长．

举一反三

一个直角三角形中，两条直角边长为3和4，则它的斜边长为（　　）

如图是一块地，已知AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，且CD⊥AD，求这块地的面积．

在△ABC中，AB=15cm，AC=13cm，高AD=12cm．求△ABC的面积．

以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（）

在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是边BC上任意一点，连接AD，过点C作CE⊥AD于点E.

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，A（0，3），D（1，0），点C落在x轴的正半轴上，点B落在第一象限内，按以下步骤作图：

①以点D为圆心，适当长为半径作弧，分别交DA ， DC于点E ， F；

②分别以E ， F为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在∠ADC内交于点G；

③作射线DG ，交边AB于点H；

则点H的坐标为（）

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