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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省深圳市建文外国语学校2024-2025学年高二上学期期中考试数学试题

如图，在棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）、求点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离；

（2）、求直线 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离；

（3）、求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离；

举一反三

以下说法错误的是（）

在如图所示的多面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D是棱AC的中点，且 $\text{[math]}$ .

如图，平行六面体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中， $\text{[math]}$ ，∠BAD＝∠BAA₁＝120°，∠DAA₁＝60°，则线段AC₁的长度是{#blank#}1{#/blank#}。

如图，在棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，如图所示建立空间直角坐标系，则下列说法正确的是（）

如图所示，已知等腰直角三角形ADE与正方形ABCD所在的平面互相垂直，且 $\text{[math]}$ ， F是线段CD的中点，则BD与EF所成的角的余弦值为（）

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