正四棱柱ABCD-A&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;B&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;C&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;D&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;中，底面边长为22，侧棱长为4，E，F分别为棱AB，C...

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面边长为 $\text{[math]}$ ，侧棱长为4，E，F分别为棱AB，CD的中点， $\text{[math]}$ ．则三棱锥B₁-EFD₁的体积V= （）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、16

举一反三

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，动点E、F在棱A₁B₁上，动点P，Q分别在棱AD，CD上，若EF=1，A₁E=x，DQ=y，DＰ＝ｚ（ｘ，ｙ，ｚ大于零），则四面体PEＦＱ的体积　( ).　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　

如图，正方形ACDE与等腰直角△ACB所在的平面互相垂直，且AC=BC=2，∠ACB=90°，F、G分别是线段AE、BC的中点，求

（1）求三棱锥C﹣EFG的体积；

（2）AD与GF所成角的余弦值．

（I）求证：GH⊥DM；

（II）当三棱锥D-MGH的体积最大时，求点A到面MGH的距离．

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