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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北唐山市2016-2017学年高三上学期理数期末考试试卷

在四棱锥

中，底面

是边长为 $\text{[math]}$ 的菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、证明：

平面

；

（2）、若

，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

举一反三

如图，在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，点D是棱BC的中点．

求证：（1）AD⊥C₁D；

（2）A₁B∥平面ADC₁ ．

如图，已知四棱锥S﹣ABCD，底面ABCD为菱形，SA⊥平面ABCD，∠ADC=60°，E，F分别是SC，BC的中点．

如图，在三棱锥D﹣ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB=BC，E为BC的中点，F在棱AC上，且AF=3FC，

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=1，AC=2，BC= $\text{[math]}$ ，D，E分别是AC₁和BB₁的中点，则直线DE与平面BB₁C₁C所成的角为（）

如图，已知PA⊥平面ABCD，且四边形ABCD为矩形，M、N分别是AB、PC的中点．

如图，正方体 $\text{[math]}$ 中，

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