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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省广州三校2024-2025学年高二上学期期中联考数学试题

在一个盒子中有 $\text{[math]}$ 个白球， $\text{[math]}$ 个红球，甲、乙两人轮流从盒子中随机地取球，甲先取，乙后取，然后甲再取，…，每次取 $\text{[math]}$ 个，取后不放回，直到 $\text{[math]}$ 个白球都被取出来后就停止取球．

（1）、求 $\text{[math]}$ 个白球都被甲取出的概率；

（2）、求将球全部取出才停止取球的概率．

举一反三

投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试，已知某同学每次投篮投中的概率为0.5，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（　　）

某企业招聘中，依次进行A科、B科考试，当A科合格时，才可考B科，且两科均有一次补考机会，两科都合格方通过．甲参加招聘，已知他每次考A科合格的概率均为 $\text{[math]}$ ，每次考B科合格的概率均为 $\text{[math]}$ ．假设他不放弃每次考试机会，且每次考试互不影响．

甲、乙、丙三人独立地对某一技术难题进行攻关．甲能攻克的概率为 $\text{[math]}$ ，乙能攻克的概率为 $\text{[math]}$ ，丙能攻克的概率为 $\text{[math]}$ ．

2019年春节期间，某超市准备举办一次有奖促销活动，若顾客一次消费达到400元则可参加一次抽奖活动，超市设计了两种抽奖方案.

方案一：一个不透明的盒子中装有30个质地均匀且大小相同的小球，其中10个红球，20个白球，搅拌均匀后，顾客从中随机抽取一个球，若抽到红球则顾客获得60元的返金券，若抽到白球则获得20元的返金券，且顾客有放回地抽取3次.

方案二：一个不透明的盒子中装有30个质地均匀且大小相同的小球，其中10个红球，20个白球，搅拌均匀后，顾客从中随机抽取一个球，若抽到红球则顾客获得80元的返金券，若抽到白球则未中奖，且顾客有放回地抽取3次.

2016年某市政府出台了“2020年创建全国文明城市 $\text{[math]}$ 简称创文 $\text{[math]}$ ”的具体规划，今日，作为“创文”项目之一的“市区公交站点的重新布局及建设”基本完成，市有关部门准备对项目进行调查，并根据调查结果决定是否验收，调查人员分别在市区的各公交站点随机抽取若干市民对该项目进行评分，并将结果绘制成如图所示的频率分布直方图，相关规则为： $\text{[math]}$ 调查对象为本市市民，被调查者各自独立评分； $\text{[math]}$ 采用百分制评分， $\text{[math]}$ 内认定为满意，80分及以上认定为非常满意； $\text{[math]}$ 市民对公交站点布局的满意率不低于 $\text{[math]}$ 即可进行验收； $\text{[math]}$ 用样本的频率代替概率．

某种品牌摄像头的使用寿命(单位：年)服从正态分布，且使用寿命不少于2年的概率为0.8，使用寿命不少于6年的概率为0.2.某校在大门口同时安装了两个该种品牌的摄像头，则在4年内这两个摄像头都能正常工作的概率为（）

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