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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省湖州市长兴县龙山共同体2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

已知a，b，c是△ABC的三边长，且a，b，c都是整数：

（1）、若a，b，c满足|a-b|+|b-c|=0，试判断△ABC的形状，请说明理由：

（2）、若a=2，b=5，且c是奇数，求△ABC的周长

举一反三

下列各组数分别是三根小木棒的长度，将它们首尾相连能摆成三角形的是（）

有3cm，6cm，8cm，9cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为（）

如图，将正n边形绕点A顺时针旋转60°后，发现旋转前后两图形有另一交点O，连接AO，我们称AO为“叠弦”；再将“叠弦”AO所在的直线绕点A逆时针旋转60°后，交旋转前的图形于点P，连接PO，我们称∠OAB为“叠弦角”，△AOP为“叠弦三角形”．

（探究证明）

如果三角形的两边长分别为3和6，第三边长是偶数，则第三边长可以是（）

如图，已知△ABC和△ABD，∠ACB=∠ADB=90°，点E是AB的中点，连结CE，DE，CD，设∠DAB=α.则当∠ABC={#blank#}1{#/blank#}时，△DCE为等边三角形．（用含α的代数式表示）

如图，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， P是OD上一定点，以点P为顶点作 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点P旋转，PM与OA交于点E ， PN与OB交于F ，连接EF交OP于点G（点G在O ， P之间），以下4个结论：① $\text{[math]}$ 是等腰三角形；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是等边三角形；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④在旋转过程中，四边形OEPF的面积也随之变化．其中正确的选项有{#blank#}1{#/blank#}．

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