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题型：实践探究题题类：难易度：普通

浙江省绍兴市柯桥区联盟学校2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等0）的除法运算叫做除方，如3÷3÷3，（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）等．类比有理数的乘方，我们把3÷3÷3记作3^③ ，读作“3的圈3次方”，（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）记作（﹣2）^④ ．读作“﹣2的圈4次方”．一般地，把 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“a的圈n次方”．

【初步探究】

（1）、直接写出计算结果：4^③＝， $\text{[math]}$ ＝；

（2）、我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？除方 $\text{[math]}$ 乘方幂的形式．

试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方幂的形式．

（﹣3）^④＝； $\text{[math]}$ ＝；

（3）、想一想，将一个非零有理数a的圈n次方写成乘方幂的形式等于；

（4）、【灵活应用】算一算： $\text{[math]}$ ．

举一反三

四个小朋友站成一排，老师按图中的规则数数，数到2015时对应的小朋友可得一朵红花．那么得红花的小朋友是（　　）

如图，用火柴棒摆出一列正方形图案，第①个图案用了4根，第②个图案用了12根，第③个图案用了24根，按照这种方式摆下去，摆出第⑥个图案用火柴棒的根数是（）

计算2⁴+2⁴+2⁴+2⁴的结果是（）

观察下列等式：

第1个等式： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

第2个等式： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

第3个等式： $\text{[math]}$ ；

第4个等式： $\text{[math]}$ ；

...

请解答下列问题：

计算： $\text{[math]}$

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