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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

探索数与式的规律+++++++++2

观察下列各式：1³=1= $\text{[math]}$ ；1³+2³=9= $\text{[math]}$ ；1³+2³+3³=36= $\text{[math]}$ ；1³+2³+3³+4³=100= $\text{[math]}$ …

回答下面的问题：

（1）、1³+2³+3³+4³+…+10³=（写出算式即可）；

（2）、计算1³+2³+3³+…+99³+100³的值；

（3）、计算：11³+12³+…+99³+100³的值．

举一反三

有这样一组数据a₁ ， a₂ ， a₃ ， …a_n满足以下规律：a₁= $\text{[math]}$ ，a₂= $\text{[math]}$ ，a₃= $\text{[math]}$ ，…，a_n= $\text{[math]}$ （n≥2且n为正整数），则a₂₀₁₆的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （a，b为正整数），则b-a={#blank#}1{#/blank#}.

有一列数，按一定规律排成 $\text{[math]}$ ，其中某三个相邻数的和是5103，则这三个数中中间的数是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，有一条折线 $\text{[math]}$ ，它是由过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 组成的折线依次平移8，16，24，…个单位得到的，直线 $\text{[math]}$ 与此折线有 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且为整数）个交点，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

某餐厅中1张餐桌可坐6人，有以下两种摆放方式：

某人的身份证号码是320106200710179871，此人的生日是{#blank#}1{#/blank#}月{#blank#}2{#/blank#}日.

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