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题型：实践探究题题类：难易度：普通

广东省深圳市红岭教育集团2024-2025学年八年级（上）期中数学试卷

某校八年级开展了《为家人选择合适的手机资费套餐》项目学习．以下是小露同学帮奶奶选择手机资费套餐的活动报告，请你将其补充完整．

为家人选择合适的手机资费套餐活动报告

一、收集信息收集并整理奶奶近六个月的话费账单，发现她使用流量和短信极少，故忽略流量和短信情况进行研究．根据她的月平均通话时间筛选出两款比较适合她的手机资费套餐．

甲套餐：月租费8元，送30分钟通话时间，超出的部分按每分钟0.25元计；

乙套餐：月租费29元，通话费按每分钟0.1元计．

二、建立模型

1．发现每月的手机资费y（元）与通话时间x（分）之间存在函数关系，y与x之间的关系式为：𝑦_甲= $\text{[math]}$ ， 𝑦_乙＝（x≥0）．

2．为了直观比较，在同一坐标系内画出两个函数的图象（如图）．图中A点表示的实际意义是．

3．解决问题根据图象可知：如果从节省费用的角度考虑，当通话时间时，选择甲套餐更合适；当通话时间时，选择乙套餐更合适．

举一反三

某公司生产的一种营养品信息如下表．已知甲食材每千克的进价是乙食材的 2 倍，用 80 元购买的甲食材比用 20 元购买的乙食材多1千克．

	营养品信息表
营养成分	每千克含铁 42 毫克
配料表	原料	每千克含铁
配料表	甲食材	50 毫克
规格	乙食材	10 毫克
$\text{[math]}$ 包装	1 千食材含量	每包单价
$\text{[math]}$ 包装	0.25 千克	45 元

随着端午节的临近， $\text{[math]}$ 两家超市开展促销沾动，各自推出不同的购物优惠方案，如下表：

	优惠方案
$\text{[math]}$ 超市	所有商品按八折出售
$\text{[math]}$ 超市	物金额每满 100 元返 30 元

我校举办艺术节活动，对表现优秀的同学进行表彰奖励，计划购买甲、乙两种笔记本作为奖品．已知3本甲型笔记本和5本乙型笔记本共需50元，2本甲型笔记本和3本乙型笔记本共需31元．

某商店分两次购进 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种商品进行销售，每次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示：

	购进数量 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$		所需费用 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$
	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	所需费用 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$
第一次	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
第二次	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

一个代号为Master的神秘棋手打败众多围棋领域的高手，引起人们的广泛关注，后Master自曝身份，原来它是谷歌人工智能产品AlphaGo的升级版．某教学网站开设了有关人工智能的课程并策划了A，B两种网上学习的月收费方式：

收费方式	月使用费（元）	包时上网时间（h）	超时费（元/h）
A	70	25	6
B	100	50	8

设小明每月上网学习人工智能课程的时间为xh，方案A，B的收费金额分别为y_A元、y_B元．

(1)当x≥50时，分别求出y_A ， y_B与x之间的函数关系式；

(2)若小明3月份上该网站学习的时间为60h，则他选择哪种方式上网学习合算？

为了认真落实2024年全国教育工作会议“以身心健康为突破点强化五育并举”的要求，全面实施“每天一节体育课”，学校计划从网上订购一批足球和跳绳，网络搜索后发现足球每个定价100元，跳绳每条定价20元，现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．

A网店：买一个足球送一条跳绳；

B网店：足球和跳绳都打九折．

已知要购买足球60个，跳绳x条（ $\text{[math]}$ ）．

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