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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省嘉兴市平湖市2020-2021学年第二学期七年级《初中思维拓展》数学期末试题（2021.6）

将一副直角三角板Rt $\text{[math]}$ 和Rt $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 按如图方式摆放，即点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合、BC与EF共线.

（1）、将△DEF绕着点C顺时针旋转一周，在旋转过程中，求当DF∥AB时的旋转角的度数（AB与EF始终不共线）.

（2）、将△DEF绕着点C以每秒5°的速度逆时针旋转，同时△ABC绕着点C以每秒40°的速度顺时针旋转，当△ABC旋转了一周后两个三角形均停止旋转.设旋转时间为t秒，求t为何值时，△ABC的边所在的直线恰好平分∠DCF?

举一反三

如图，AB∥CD，AC平分∠BCD，∠A=40°，则∠B的度数为（）

已知：如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，且∠C=40°，则∠D的度数是（）

如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于M，N两点，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EMB=75°，则∠PNM等于（）

如图，在正方形ABCD内作∠EAF=45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，过点A作AH⊥EF，垂足为H，将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，若BE=2，DF=3，则AH的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90^。， OA=AB=6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90^。得到△OA₁B₁ ．

如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，某同学为了探究这两个角的关系，画出来以下两个不同的图形，请你根据图形完成以下问题：

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