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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省深圳实验学校初中部2024-2025学年九年级上学期期中数学试卷

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，点B是线段 $\text{[math]}$ 上（不与点A重合）的一点．

（1）、求反比例函数的表达式；

（2）、如图1，过点B作y轴的垂线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象交于点D ，当线段 $\text{[math]}$ 时，求点B的坐标；

（3）、如图2，将点A绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到点E ，当点E恰好落在 $\text{[math]}$ 的图象上时，求点E的坐标．

举一反三

如图，函数y=kx与y= $\text{[math]}$ 的图象在第一象限内交于点A，过点A作AD垂直x轴于点D，且S_△_AOD= $\text{[math]}$ ．

若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上有两个点A(-1， $\text{[math]}$ )，B( $\text{[math]}$ )那么 $\text{[math]}$ 大小关系是（）

如图，菱形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，边BC在x轴上，且BC=5，sin∠ABC= $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ （x>0）的图象分别与AD，CD交于点M、点N，点N的坐标是（3，n），连接OM，MC.

如图，直线y＝﹣x+b与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）的图象的一支交于C（1，4），E两点，CA⊥y轴于点A，EB⊥x轴于点B，则以下结论：①k的值为4；②△BED是等腰直角三角形；③S_△_ACO＝S_△_BEO；④S_△_CEO＝15；⑤点D的坐标为（5，0）.其中正确的是（）

如图所示，反比例函数y= $\text{[math]}$ （＞0）与过点M（-2，0）的直线l：y=kx+b的图象交于A，B两点，若△ABO的面积为 $\text{[math]}$ ，则直线l的解析式为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系中，一个含有45〫角的三角板的其中一个锐角顶点置于点A（﹣3，﹣3）处，将其绕点A旋转，这个45〫角的两边所在的直线分别交x轴，y轴的正半轴于点B，C，连结BC，函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过BC的中点D，则（）

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