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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省深圳实验学校初中部2024-2025学年九年级上学期期中数学试卷

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，点B是线段 $\text{[math]}$ 上（不与点A重合）的一点．

（1）、求反比例函数的表达式；

（2）、如图1，过点B作y轴的垂线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象交于点D ，当线段 $\text{[math]}$ 时，求点B的坐标；

（3）、如图2，将点A绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到点E ，当点E恰好落在 $\text{[math]}$ 的图象上时，求点E的坐标．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1．反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为（　　）

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点B在x轴上，且B（﹣ $\text{[math]}$ ，0），A点的横坐标是1，AB=3BC，双曲线y= $\text{[math]}$ （m＞0）经过A点，双曲线y=﹣ $\text{[math]}$ 经过C点，则m的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ）的图像都经过点 $\text{[math]}$

如图，一次函数y=ax -2(a≠0)的图象与反比例函数 y= $\text{[math]}$ (k≠0)的图象交于A、B两点，且与x轴、y轴分别交于点C、D．已知tan∠AOC= $\text{[math]}$ ，AO= $\text{[math]}$ ．

如图，一次函数y₁=mx+n(m≠0)的图像与双曲线y₂= $\text{[math]}$ (k≠0)相交于A(-1，2)和B(2，b)两点。与y轴交于点C，与x轴交于点D。

在直角坐标系中，把点 $\text{[math]}$ 先向右平移1个单位，再向下平移3个单位得到点 B，若点 B 在直线 $\text{[math]}$ 上，则实数m的值为（）

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