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题型：实践探究题题类：难易度：困难

广东省深圳市深圳外国语学校2024-2025学年上学期七年级期中考试数学试卷

【概念学习】现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如 $\text{[math]}$ 等，类比有理数的乘法，

我们把 $\text{[math]}$ 写作 $\text{[math]}$ ，读作“2的圈3次方”， $\text{[math]}$ 写作 $\text{[math]}$ ，读作“ $\text{[math]}$ 的圈4次方”，

一般地，把 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 写作 $\text{[math]}$ ，读作“a的圈n次方”．

【初步探究】

（1）直接写出计算结果： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

除方→ $\text{[math]}$ 乘方幂的形式．

（2）归纳：请把有理数 $\text{[math]}$ 的圈 $\text{[math]}$ 次方写成幂的形式为： $\text{[math]}$ ；

（3）比较： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；（填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

（4）计算： $\text{[math]}$ ．

举一反三

下列说法正确的是（）

若有理数a、b满足ab>0，a+b<0，则下列说法正确的是（）

下列结论正确的是（　　）

下列计算①（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=6；②（﹣36）÷（﹣9）=﹣4；③ $\text{[math]}$ ×（﹣ $\text{[math]}$ ）÷（﹣1）= $\text{[math]}$ ；④（﹣4）÷ $\text{[math]}$ ×（﹣2）=16．其中正确的个数（）

计算或解方程：

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