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题型：计算题题类：难易度：困难

重庆市育才中学教育集团2024-2025学年七年级上学期半期考试数学试题

用“ $\text{[math]}$ ”和“ $\text{[math]}$ ”定义一种新运算：对于任意有理数 $\text{[math]}$ ，规定： $\text{[math]}$ ，如： $\text{[math]}$ ．

（1）、计算： $\text{[math]}$ ____________．

（2）、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ____________．

（3）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

举一反三

有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，则下列关系式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，其中正确的个数有（）

在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，负数的个数是（）

若实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且 $\text{[math]}$ ，化简 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则xy的值等于（　　）

阅读下列材料：我们知道

$\text{[math]}$

现在我们可以用这个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式 $\text{[math]}$ 时，令 $\text{[math]}$ ，求得 $\text{[math]}$ ；令 $\text{[math]}$ ，求得 $\text{[math]}$ （称-1，2分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的零点值）.在有理数范围内，零点值-1和2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：

①当 $\text{[math]}$ 时，原式 $\text{[math]}$ ；

②当 $\text{[math]}$ 时，原式 $\text{[math]}$ ；

③当 $\text{[math]}$ 时，原式 $\text{[math]}$ .

综上所述，

$\text{[math]}$

通过以上阅读，请你解决以下问：

(1)分别求出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的零点值；

(2)化简代数式 $\text{[math]}$ .

在数-6，2，-3，5，-2中任取三个数相乘，其中最小的积是a，最大的积是b，则a+b的结果是 ( )

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