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题型：综合题题类：难易度：困难

吉林省长春市第八十七中学（1-13班）2024-2025学年上学期七年级期中考试数学试题

如图1，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．点P从点B出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 方向运动到点C停止，点Q从点C出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 方向运动到点C停止，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；若P、Q两点同时出发，设点P的运动时间为t秒 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ _________；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ _________．

（2）、当点P和点Q相遇时，求t的值．

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，用含t的代数式表示S．

（4）、如图2，在点P和点Q不重合的情况下，连接 $\text{[math]}$ ，当以A、P、Q、D为顶点的四边形的面积是长方形 $\text{[math]}$ 的面积的 $\text{[math]}$ 时，直接写出t的值．

举一反三

计算2﹣（﹣3）×4的结果是（　　）

小红设计了如图所示的一个计算程序：

根据这个程序解答下列问题：

A、B两地相距450千米，甲，乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过多少小时两车相距50千米？

已知数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ．若动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴匀速运动，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1个单位长度的速度沿着数轴匀速运动，点 $\text{[math]}$ 同时出发，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

某加工厂利用图1所示的长方形和正方形铁片(长方形的宽与正方形的边长相等)，焊接成如图2所示的A型铁盒与B型铁盒，两种铁盒均无盖。

在数轴上有A，B 两点，点 A 表示的数为8，点 B 在A 点的左边，AB=12.动点 P从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点 Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动.两点同时出发，设运动时间为t秒.

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