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题型：综合题题类：难易度：困难

吉林省长春市第八十七中学（1-13班）2024-2025学年上学期七年级期中考试数学试题

如图1，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．点P从点B出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 方向运动到点C停止，点Q从点C出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 方向运动到点C停止，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；若P、Q两点同时出发，设点P的运动时间为t秒 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ _________；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ _________．

（2）、当点P和点Q相遇时，求t的值．

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，用含t的代数式表示S．

（4）、如图2，在点P和点Q不重合的情况下，连接 $\text{[math]}$ ，当以A、P、Q、D为顶点的四边形的面积是长方形 $\text{[math]}$ 的面积的 $\text{[math]}$ 时，直接写出t的值．

举一反三

如图，小黄和小陈观察蜗牛爬行，蜗牛在以A为起点沿直线匀速爬向B点的过程中，到达C点时用了6分钟，那么还需要多长时间才能到达B点？

计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

﹣1﹣2×（﹣2）²的结果等于{#blank#}1{#/blank#}．

计算： $\text{[math]}$

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