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题型：填空题题类：难易度：普通

河北省保定市雄县2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试题

如图，小明在用等长的木棒设计图案，他用8根木棒摆成图案①，用14根木棒摆成图案②，用20根木棒摆成图案③．

（1）小明在摆图案④时，用了根木棒；摆图案ⓝ（ $\text{[math]}$ 是大于0的整数）时，用了（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）根木棒；

（2）小明一共有166根木棒，则他（填“能”或“不能”）一起摆出图案⑧、图案⑨和图案⑩．

举一反三

小明在超市买回若干个相同的纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起．如图①，3个纸杯的高度为 $\text{[math]}$ ， 5个纸杯的高度为 $\text{[math]}$ ，若把n个这样的杯子叠放在一起（　　） $\text{[math]}$ ．

如图，正方体的12条棱上放置相同数目的小球，设每条棱上的小球数为 $\text{[math]}$ ，甲、乙、丙、丁四人用不同的方式表示出正方体上小球的总数．下列判断正确的是（）

甲： $\text{[math]}$ ；乙： $\text{[math]}$ ；丙： $\text{[math]}$ ；丁： $\text{[math]}$

【阅读】求值 $\text{[math]}$ ．

如图，在第1个 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使得在第2个 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ；在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使得在第3个 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ；…，按此做法进行下去，第 $\text{[math]}$ 个三角形中 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第1个图案中有1个黑色三角形，第2个图案中有3个黑色三角形，第3个图案中有6个黑色三角形，

（1）按此规律排列下去，则第5个图案中黑色三角形的个数是{#blank#}1{#/blank#}个．

（2）用含n的式子表示第n个图案中黑色三角形的个数是{#blank#}2{#/blank#}个．

如图是用棋子摆成的“上”字．

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