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题型：单选题题类：难易度：普通

福建省漳州市龙海市漳州台商区第一中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

小明在超市买回若干个相同的纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起．如图①，3个纸杯的高度为 $\text{[math]}$ ， 5个纸杯的高度为 $\text{[math]}$ ，若把n个这样的杯子叠放在一起（　　） $\text{[math]}$ ．

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图所示，把同样大小的黑色棋子按照规律摆放在正方形的边上，则第n个图形需要黑色棋子的个数是{#blank#}1{#/blank#}．

分形的概念是由数学家本华·曼德博提出的．如图是分形的一种，第1个图案有2个三角形；第2个图案有4个三角形；第3个图案有8个二角形；第4个图案有16个三角形；……，下列数据中是按此规律分形得到的三角形的个数是（）

图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2、图3由这样的小正方体木块叠放而成.按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是{#blank#}1{#/blank#}；第n个叠放的图形中，小正方体木块总数应是{#blank#}2{#/blank#}.若将露在外面的面都涂上颜色（底面不涂），小正方体的边长为1，则第n个叠放的图形中，涂上颜色的面积是{#blank#}3{#/blank#}.

如图，第n个图形是由正（n+2）边形“扩展”而来的（n=1，2，3，4，…），则第n个图形中共有{#blank#}1{#/blank#}个顶点.（结果用含 n的式子表示）

“科赫曲线”是瑞典数学家科赫1904年构造的图案（又名“雪花曲线”）.其过程如下：第一次操作，将一个等边三角形（图1）每边三等分，再以中间一段为边向外作等边三角形，然后去掉中间一段，得到边数为12 的图2.第二次操作，将图2中的每条线段三等分，重复上面的操作，得到边数为48的图3.如此循环下去，得到一个周长无限的“雪花曲线”.操作四次后所得“雪花曲线”的边数是（）

某种杯子的高度是15cm，两个以及三个这样的杯子叠放时高度如图所示，n个这样的杯子叠放在一起高度是{#blank#}1{#/blank#}（用含n的式子表示）.

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