- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：普通

广东省汕头市金平区私立广厦学校2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

综合与实践

如何设计装饰布，优化透光面积
素材1	小亮家进行装修，窗户的装饰布由两片不透光的四分之一圆组成（半径相同），如图1所示．已知长方形窗户的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ．
素材2	小亮想改变窗户的透光面积，他购买了4片形状为四分之一圆的装饰布，半径均为 $\text{[math]}$ ．
问题解决
任务1	分析数量关系	结合素材1，用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示窗户的透光面积为________（结果保留 $\text{[math]}$ ）
任务2	确定透光面积	结合素材1，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求窗户的透光面积．（ $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 14）
任务3	设计悬挂方案	结合素材2，请你帮小亮设计一种悬挂装饰布的方案，要求：①四片装饰布都要使用，且保持形状不变；②每片装饰布必须全部挂在窗户顶部；③装饰布不可以出现重叠；④设计图要呈现对称美．画出示意图，并算出设计方案中窗户透光的面积．（ $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ）