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题型：实践探究题题类：难易度：困难

广东省深圳市南山文理学校2024-2025学年八年级第一学期期中数学试卷

综合与实践

【问题情境】

在平面直角经标系中，有不重合的两点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 轴，且线段AB的长度为 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 轴，且线段AB的长度为 $\text{[math]}$ 。

【知识应用】

（1）、若点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 轴，AB的长度为：

（2）、【拓展延伸】
我们规定：平面直角坐标系中，任意不重合的两点 $\text{[math]}$ 之间的折线距商为 $\text{[math]}$ .
例如：图1中，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的折线距离为 $\text{[math]}$ .

【问题解决】
如图2，已知E（2，0），G（1，t），若d（E，G）=3，则t的值为.

（3）、如图3，已知E（2，0），H（0，2），点P是△EOH的边上一点，若d（E，P）= $\text{[math]}$ ，请直接写出点P的坐标

举一反三

如果mn<0，且m>0，那么点P(m² ， m－n)在( ).

在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（4，-1），B（1，1），将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为（-2，2），则点B′的坐标为（）

已知点P（4，﹣3），则点P到y轴的距离为{#blank#}1{#/blank#}

已知P（x，y）在第二象限，且x²=4，|y|=7，则点P的坐标是（）

如图，在平面直角坐标系中，正方形网格的每个小方格都是边长为1的正方形， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上.

若 $\text{[math]}$ 轴上的点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为3，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）．

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