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题型：实践探究题题类：难易度：困难

广东省深圳市南山文理学校2024-2025学年八年级第一学期期中数学试卷

综合与实践

【问题情境】

在平面直角经标系中，有不重合的两点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 轴，且线段AB的长度为 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 轴，且线段AB的长度为 $\text{[math]}$ 。

【知识应用】

（1）、若点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 轴，AB的长度为：

（2）、【拓展延伸】
我们规定：平面直角坐标系中，任意不重合的两点 $\text{[math]}$ 之间的折线距商为 $\text{[math]}$ .
例如：图1中，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的折线距离为 $\text{[math]}$ .

【问题解决】
如图2，已知E（2，0），G（1，t），若d（E，G）=3，则t的值为.

（3）、如图3，已知E（2，0），H（0，2），点P是△EOH的边上一点，若d（E，P）= $\text{[math]}$ ，请直接写出点P的坐标

举一反三

如图，一个粒子从原点出发，每分钟移动一次，依次运动到（0，1）→（1，0）→（1，1）→（1，2）→（2，1）→…，则2015分钟时粒子所在点的横坐标为（　　）

已知点A（1+2a，4a﹣5），且点A到两坐标轴的距离相等，求点A的坐标．

在平面直角坐标系中，点P的坐标是（﹣3，2），则点P在第{#blank#}1{#/blank#}象限．

在平面直角坐标系中，过三点A（0，0），B（2，2），C（4，0）的圆的圆心坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（）

如图，在平面直角坐标系中有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，根据这个规律，可得第50个点的坐标为（）

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