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题型：解答题题类：难易度：困难

湖南省岳阳市岳阳县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．并回答下列各题：

（1）、你能发现： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点间的距离可以表示为： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点间的距离可以表示为： $\text{[math]}$ ；根据以上规律，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点的距离是．

（2）、若数轴上的点 $\text{[math]}$ 表示的数是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 两点间的距离可以表示为．

（3）、结合数轴思考， $\text{[math]}$ 的最小值为多少？

（4）、满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值为多少？

举一反三

下列结论：①如果一个数与它的相反数相等，那么这个数一定是0；②如果|a|=|b|，那a=b；③如果a+b<0，且ab>0，那么|7a+3b|=7a-3b；④如果m是任意有理数，那么|m|+m一定是非负数其中一定正确的有（）

若有理数x、y满足|x|=3，|y|=2，且|x+y|=x+y，求x﹣y的值.

在抗洪抢险中，中国人民解放军驾驶冲锋舟沿东西方向的河流抢救受灾群众，他们早晨从A地出发，晚上到达B地，规定向东为正，向西为负，航行记录如下(单位：km)：

$\text{[math]}$ ．

如图，在数轴上（相邻两竖线间的距离为1个单位长度），点A，B，C表示的数分别记为a，b，c．

已知abc≠0，且 $\text{[math]}$ 的最大值为m，最小值为n，则m+n＝{#blank#}1{#/blank#}．

已知多项式 $\text{[math]}$ 的次数为 $\text{[math]}$ ，常数项为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别对应着数轴上的A、 $\text{[math]}$ 两点．

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