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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省深圳市33校联考2024-2025学年八年级上学期期中素养数学试题

我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微.”数形结合是解决数学问题的重要思想方法.数轴是数形结合的产物，用数轴上的点可以直观地表示实数，从而建立起“数”与“形”之间的联系.

（1）、如图1，点 $\text{[math]}$ 是原点，点 $\text{[math]}$ 对应的实数为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 垂直于数轴，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交数轴于点 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 对应的实数为；

（2）、在（1）的条件下，若将线段 $\text{[math]}$ 向右平移，使得点 $\text{[math]}$ 对应的实数为1，那么此时点 $\text{[math]}$ 对应的实数为；

（3）、如图2，点 $\text{[math]}$ 对应的实数是3，射线 $\text{[math]}$ 垂直数轴于点 $\text{[math]}$ ，请在数轴上作出 $\text{[math]}$ 对应的点 $\text{[math]}$ .（要求：尺规作图并保留作图痕迹）

举一反三

如图，已知AB=12，AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD=5，BC=10．点E是CD的中点，则AE的长为（）

中点、平行线、等腰直角三角形、等边三角形都是常见的几何图形！

如图所示，在正方形网格上有6个斜三角形，①△ABC，②△BCD，③△BDE，④△BFG，⑤△FGH，⑥△EFK，在②～⑥中，与三角形①相似的有{#blank#}1{#/blank#}（填序号）

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，若AB＝4，BC＝3，则CD的长为{#blank#}1{#/blank#}.

将根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度hcm，则h的取值范围是（）

如图，正方形网格中每个小正方形边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：

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