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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省深圳市33校联考2024-2025学年八年级上学期期中素养数学试题

我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微.”数形结合是解决数学问题的重要思想方法.数轴是数形结合的产物，用数轴上的点可以直观地表示实数，从而建立起“数”与“形”之间的联系.

（1）、如图1，点 $\text{[math]}$ 是原点，点 $\text{[math]}$ 对应的实数为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 垂直于数轴，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交数轴于点 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 对应的实数为；

（2）、在（1）的条件下，若将线段 $\text{[math]}$ 向右平移，使得点 $\text{[math]}$ 对应的实数为1，那么此时点 $\text{[math]}$ 对应的实数为；

（3）、如图2，点 $\text{[math]}$ 对应的实数是3，射线 $\text{[math]}$ 垂直数轴于点 $\text{[math]}$ ，请在数轴上作出 $\text{[math]}$ 对应的点 $\text{[math]}$ .（要求：尺规作图并保留作图痕迹）

举一反三

菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且AC=2BD，以AD为斜边在菱形ABCD同侧作Rt△ADE．

若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|={#blank#}1{#/blank#}．

如图是边长为10cm的正方形纸片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：cm）错误的是（）

如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACB，交AB于E，CF平分∠ACD，EF//BC交AC，CF于M，F，若EM=3，则CE²+CF² 的值为（）

如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，点D是AB边上一点（不与A、B重合），若过点D的直线截得的三角形与△ABC相似，并且平分△ABC的周长，则AD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长度是 $\text{[math]}$ ），刻度尺上的“ $\text{[math]}$ ”和“ $\text{[math]}$ ”分别对应数轴上的数“ $\text{[math]}$ ”和“ $\text{[math]}$ ”，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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