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题型：解答题题类：难易度：普通

吉林省长春市第六中学2024-2025学年高三上学期第二次月考物理试题

如图所示，水平地面上有一圆柱形汽缸，汽缸内活塞的质量 $\text{[math]}$ 、横截面积 $\text{[math]}$ ，活塞内封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁的摩擦不计。开始时活塞距汽缸底的距离 $\text{[math]}$ ，环境温度 $\text{[math]}$ ，已知汽缸导热性能良好，外界大气压强 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 。求：

（1）、若将汽缸倒置，经过足够长时间，活塞到缸底的距离；

（2）、在（1）条件下，改变环境温度，使活塞又回到原来的位置，若气体内能减少了200J，则气体对外放出多少热量。

举一反三

图示为马德堡半球演示器，两半球合在一起时，可形成一直径 $\text{[math]}$ 的球形空腔。现用细软管、双向阀门与容积为 $\text{[math]}$ 、活塞横截面积为 $\text{[math]}$ 的注射器改装成小型的抽气机。在温度为27℃的室内，每次满量从球内缓慢抽出空气。连接处气密性很好，忽略软管的容积，抽气过程中球形空腔温度和体积均保持不变，摩擦不计。已知大气压强 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ ，计算结果均保留两位有效数字。求：

（1）对球形空腔抽气2次后，球形空腔内的气体压强 $\text{[math]}$ ；

（2）若对球形空腔抽气2次后，将马德堡半球演示器从室内移到室外37℃的太阳下，经过一段时间后，半球两侧至少均用多大的拉力才能把两半球拉开。

如图，刚性容器内壁光滑、盛有一定量的气体，被隔板分成A、B两部分，隔板与容器右侧用一根轻质弹簧相连（忽略隔板厚度和弹簧体积）。容器横截面积为S、长为2l。开始时系统处于平衡态，A、B体积均为Sl，压强均为 $\text{[math]}$ ，弹簧为原长。现将B中气体抽出一半，B的体积变为原来的 $\text{[math]}$ 。整个过程系统温度保持不变，气体视为理想气体。求：

（1）抽气之后A、B的压强 $\text{[math]}$ 。

（2）弹簧的劲度系数k。

2023年7月受台风泰利影响，我省嘉善地区发生极端暴雨天气。当暴雨降临，路面水井盖因排气水面孔（如图甲）堵塞可能会造成井盖移位而存在安全隐患。如图乙所示，水位以50mm/h的速度上涨，质量为m=36kg的某井盖排气孔被堵塞且与地面不粘连，圆柱形竖直井内水面面积为 $\text{[math]}$ ，水位与井盖之间的距离为h=2.018m时开始计时，此时井内密封空气的压强恰好等于大气压强 $\text{[math]}$ ，若空气视为理想气体，温度始终不变， $\text{[math]}$ 。

（1）若在井盖被顶起前外界对井内密封空气做了650J的功，则该气体（吸收，放出）的热量为 J；

（2）求密闭空气的压强为多大时井盖刚好被顶起；

（3）求从图示位置时刻起，水井盖会被顶起所需的时间。

如图所示，有一个竖直放置的容器，横截面积为S，有一隔板放在卡槽上将容器分隔为容积均为 $\text{[math]}$ 的上下两部分，另有一只气筒分别通过单向进气阀与容器上下两部分连接（气筒连接处的体积不计，抽气、打气时气体温度保持不变），气筒的容积为 $\text{[math]}$ （活塞体积忽略不计），初始时m、n均关闭，活塞位于气筒最右侧，上下气体压强均为大气压强 $\text{[math]}$ ，活塞从气筒的最右侧运动到最左侧完成一次抽气，从最左侧运动到最右侧完成一次打气。重力加速度为g。

（1）活塞完成一次抽气、打气后，隔板与卡槽未分离，此时容器上下两部分气体压强之比为多少；

（2）当完成抽气、打气各2次后，隔板与卡槽仍未分离，则隔板的质量至少是多少？

某同学采用如图装置测量某一不规则实心矿石的体积V，导热良好的气缸上部高L₁=20cm，横截面积S₁=100cm² ，下部高L₂=20cm，横截面积S₂=450cm² ，质量为m的活塞初始轻放到气缸的顶部，封闭了空气后继续缓慢下落，待平衡后，活塞下表面正好距气缸顶部h₁=10cm。将矿石放入气缸底部，再次封上活塞后，发现最终活塞静止时下表面距气缸顶部h₂=8cm。已知大气压强p₀=1.0×10⁵Pa，活塞气缸紧密接触且不计两者间的摩擦，封闭的空气可视为理想气体，环境温度恒定。

（1）活塞下降过程中，被封闭空气对外做______功（选填“正”或“负”），被封闭空气待温度稳定后，其内能将______（选填“增加”、“减少”或“不变”）；

（2）求活塞的质量m；

（3）求矿石的体积V。

如图所示，一导热性能良好的圆柱形金属汽缸竖直放置。用活塞封闭一定量的气体 $\text{[math]}$ 可视为理想气体 $\text{[math]}$ 、活塞可无摩擦上下移动且汽缸不漏气。初始时活塞静止，其到汽缸底部距离为 $\text{[math]}$ 。环境温度保持不变，将一质量为 $\text{[math]}$ 的物体轻放到活塞上，经过足够长的时间，活塞再次静止。已知活塞质量为 $\text{[math]}$ 、横截面积为 $\text{[math]}$ ，大气压强为 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小为 $\text{[math]}$ ，忽略活塞厚度。求：

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