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题型：解答题题类：难易度：普通

2024届广东省部分学校高三下学期二模联考物理试题

图示为马德堡半球演示器，两半球合在一起时，可形成一直径 $\text{[math]}$ 的球形空腔。现用细软管、双向阀门与容积为 $\text{[math]}$ 、活塞横截面积为 $\text{[math]}$ 的注射器改装成小型的抽气机。在温度为27℃的室内，每次满量从球内缓慢抽出空气。连接处气密性很好，忽略软管的容积，抽气过程中球形空腔温度和体积均保持不变，摩擦不计。已知大气压强 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ ，计算结果均保留两位有效数字。求：

（1）对球形空腔抽气2次后，球形空腔内的气体压强 $\text{[math]}$ ；

（2）若对球形空腔抽气2次后，将马德堡半球演示器从室内移到室外37℃的太阳下，经过一段时间后，半球两侧至少均用多大的拉力才能把两半球拉开。

举一反三

工业测量中，常用充气的方法较精确地测量特殊容器的容积和检测密封性能．为测量某空香水瓶的容积，将该瓶与一带活塞的汽缸相连，汽缸和香水瓶内气体压强均为 $\text{[math]}$ ，汽缸内封闭气体体积为 $\text{[math]}$ ，推动活塞将汽缸内所有气体缓慢推入瓶中，测得此时瓶中气体压强为P，香水瓶导热性良好，环境温度保持不变．

（1）求香水瓶容积V；

（2）若密封程度合格标准为：在测定时间内，漏气质量小于原密封质量的 $\text{[math]}$ 视为合格．将该空香水瓶封装并静置较长一段时间，现使瓶内气体温度从 $\text{[math]}$ 升高到 $\text{[math]}$ ，测得其压强由P变为 $\text{[math]}$ ，试判断该瓶密封性能是否合格。

如图所示，某种自动洗衣机进水时，洗衣机缸内水位升高，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气 $\text{[math]}$ 可视为理想气体 $\text{[math]}$ ，通过压力传感器可感知管中的空气压力，从而控制进水量。若进水前细管内空气的体积为 $\text{[math]}$ ，压强为 $\text{[math]}$ ，当洗衣缸内水位缓慢升高 $\text{[math]}$ 假设细管内空气温度不变 $\text{[math]}$ ，被封闭空气的压强变为 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 求：

如图所示，倾角为α=30°的斜面体固定，下端封闭长为L=150cm的玻璃管，用两段长度均为l=10cm的水银柱将气柱1、2封闭，将玻璃管开口向上静置在斜面上，稳定时气柱1、2的长度分别为l₁=40cm，l₂=50cm，已知环境温度为t=-23℃，大气压强恒为p₀=75cmHg。（以下结果均保留两位有效数字）

（1）仅将玻璃管在竖直平面内沿顺时针方向缓慢转过60°，稳定时空气柱1、2的长度分别为多少？

（2）仅将环境的温度缓慢升高到77℃，通过分析计算是否有水银溢出。

气体弹簧是车辆上常用的一种减震装置，其简化结构如图所示。导热良好的直立圆筒形汽缸内用横截面积 $\text{[math]}$ 的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动，并通过连杆与车轮轴连接。封闭气体初始温度 $\text{[math]}$ ，长度 $\text{[math]}$ 、压强 $\text{[math]}$ 当车辆载重时，相当于在汽缸顶部加一物体A，汽缸下降，稳定后封闭气体长度 $\text{[math]}$ ，此过程中气体温度保持不变。

（1）在汽缸下降过程中，封闭气体对外界做_______（选填“正功”、或“负功”），同时____（选填“吸热”或“放热”）；

（2）求稳定后封闭气体的压强 $\text{[math]}$ ；

（3）求物体A的质量m。

下列仪器所测物理量的单位中，不属于基本单位的是（　　）

洗车所用的喷水壶的构造如图所示，水壶的容积为V，洗车前向壶内加入 $\text{[math]}$ 的洗涤剂并密封，然后用打气筒打气10次后开始喷水。已知外部大气压强恒为 $\text{[math]}$ ，打气筒每次打入压强为 $\text{[math]}$ 、体积为 $\text{[math]}$ 的空气，空气可视为理想气体，不计细管内液体的体积及压强，打气及喷水过程中封闭空气的温度始终不变。

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