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题型：证明题题类：难易度：普通

浙江省嘉兴市秀洲区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

如图， $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长之比是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，在 $\text{[math]}$ 中，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，P是y轴负半轴上一动点，过点P作y轴的垂线交图象于A，B两点，连结OA，OB.有下列结论：①若点M₁(x₁ ， y₁)，M2(x₂ ， y₂)在图象上，且x₁<x₂<0，则y₁<y₂；②当点P的坐标为(0，-3)时，△AOB是等腰三角形；③无论点P在什么位置，恒有S_△A_O_B=7.5，AP=4BP；④当点Р移动到使∠AOB=90°时，点A的坐标为 $\text{[math]}$ .其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}(填序号).

如图，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是高，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， E、F分别是边CD、AD上的动点，且 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 的值最小时，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ ，

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别在AB，AC上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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