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题型：证明题题类：难易度：普通

广西百色市乐业县2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、从图中找出一对相似的三角形，并说明理由；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

如图，BE、CF是△ABC的角平分线，∠ABC=80°，∠ACB=60°，BE、CF相交于D，则∠CDE的度数是（　　）

Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．

如图，在△ABC中，∠A=50°，BC=6，以BC为直径的半圆O与AB、AC分别交于点D、E，则图中阴影部分面积之和等于{#blank#}1{#/blank#}（结果保留π）．

已知△ABC的三边分别为a．b、c，则下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是（）

等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为45°，则这个等腰三角形的顶角度数为{#blank#}1{#/blank#} .

如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 的延长线上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．

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