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题型：证明题题类：难易度：普通

浙江省嘉兴市2024-2025学年八年级上学期数学期中评价卷

如图，D是AB上一点，DF交AC于点E ， DE= FE ， FC //AB.

求证：AE=CE.

证明：∵FC //AB，

∴∠A=∠ ① ， ∠ADE=∠ ②

在△ADE和△CFE中，

∵ $\text{[math]}$

∴△ADE ≌ △CFE ( ⑤ )，

∴ ⑥

举一反三

如图，在 $\text{[math]}$ 中，过点B作 $\text{[math]}$ ，垂足为E，过点C作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.

已知 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上任意一点，

在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，C，D为 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 于点E．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点E，AD⊥CE于点D.

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

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