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题型：单选题题类：难易度：普通

浙江省嘉兴市2024-2025学年八年级上学期数学期中评价卷

已知等边△ABC中，在射线 $\text{[math]}$ 上有一点D ，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向上作等边△CDE，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；②当D在线段 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 延长线上时，总有 $\text{[math]}$ ．下列说法正确的是（　　）

A、①②都对 B、①②都错 C、①错，②对 D、①对，②错

举一反三

如图，△ABC 是等边三角形，点P 是三角形内的任意一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC 的周长为36，则PD+PE+PF=（）

如图，在等边△ABC中，点D是AC上的一点，在BC上取一点E，使BE=CD，连接AE交BD于点P，在BD的延长线上取一点Q，使AP=PQ，连接AQ、CQ，点G为PQ的中点，DG=PE，若CQ= $\text{[math]}$ ，则BQ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，等边三角形的顶点A（1，1）、B（3，1），规定把等边△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，如果这样连续经过2020次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

已知：如图1，等边 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点P，Q分别从B，C两点同时出发，点P沿 $\text{[math]}$ 向终点C运动，速度为 $\text{[math]}$ ；点Q沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 向终点B运动，速度为 $\text{[math]}$ .设它们运动的时间为 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上运动（不与 $\text{[math]}$ 重合），以 $\text{[math]}$ 为边向 $\text{[math]}$ 外作正 $\text{[math]}$ ，如图，过点 $\text{[math]}$ 作射线垂直于线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为射线上一动点，取 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， E、F分别是边CD、AD上的动点，且 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 的值最小时，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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