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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省汕头市澄海中学2024-2025学年高二上学期11月期中考试数学试题

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、证明： $\text{[math]}$ ；

（2）、求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值.

举一反三

如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB= $\text{[math]}$ PD．

（Ⅰ）证明：平面PQC⊥平面DCQ

（Ⅱ）求二面角Q﹣BP﹣C的余弦值．

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，M，N分别为AB，BC的中点．

垂直于梯形两腰的直线与梯形所在的平面的位置关系是（）

如图，四棱台 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，C、D是以AB为直径的圆上两点，AB=2AD=2 $\text{[math]}$ ，AC=BC，F 是AB上一点，且AF= $\text{[math]}$ AB，将圆沿直径AB折起，使点C在平面ABD的射影E在BD上，已知： $\text{[math]}$ ，

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ .

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