如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N分别为AB，BC的中点．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省保定市2016-2017学年高一下学期数学期末考试试卷

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，M，N分别为AB，BC的中点．

（1）、求证：平面B₁MN⊥平面BB₁D₁D；

（2）、当点P在DD₁上运动时，是否都有MN∥平面A₁C₁P，证明你的结论；

（3）、若P是D₁D的中点，试判断PB与平面B₁MN是否垂直？请说明理由．

举一反三

空间四边形PABC的各边及对角线长度都相等，D、E、F、G分别是AB、BC、CA、AP的中点，下列四个结论中成立的是{#blank#}1{#/blank#}

①BC∥平面PDF

②DF⊥平面PAE

③平面GDF∥平面PBC

④平面PAE⊥平面ABC．

已知OA，OB，OC交于点O，AD $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ OB，E，F分别为BC，OC的中点．求证：DE∥平面AOC．

（I）求证：AC⊥平面PDB；

（II）求四棱锥B﹣CEPD的体积；

（III）求该组合体的表面积．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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