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题型：填空题题类：难易度：普通

2025届湖南省衡阳市衡阳县高三一模数学试题

已知三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上中线 $\text{[math]}$ 的三等分点满足 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知ABCD是四面体，且O为△BCD内一点，则 $\text{[math]}$ 是O为△BCD的重心的 ( 　 )

若非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的大小为{#blank#}1{#/blank#}

在平面直角坐标系中，A（﹣2，0），B（1，3），O为坐标原点，且 $\text{[math]}$ =α $\text{[math]}$ +β $\text{[math]}$ （α+β=1），N（1，0），则| $\text{[math]}$ |的最小值为（）

如图，在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

设两个向量 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值是

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