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题型：解答题题类：难易度：普通

2025届浙江省衢丽湖三地市高三上学期一模联考物理试题

在一个电梯的轿厢中，一质量M=10kg，内部横截面积S=100cm²的气缸由一个质量m=10kg的活塞封闭了一定质量的理想气体。初始时（如图甲），气缸静置在轿厢底部，气柱高度h₁=16cm。若用绳子连接活塞将气缸悬挂在电梯的顶部（如图乙），电梯以加速度a=2m/s²匀加速上升。已知大气压强p₀=1.0×10⁵Pa，轿厢内温度不变，气缸导热性能良好且不计活塞与气缸壁间的摩擦。

（1）、在加速状态下，待气柱稳定时，与初始时相比，封闭气体的分子平均动能，单位体积内的分子数；(两空均选填“增加”、“减少”或“不变”)

（2）、求图甲静止状态下，气缸内气体的压强p₁；

（3）、求图乙加速状态下，气柱的最终高度h₂。

举一反三

一定质量的理想气体从状态a开始经ab、bc、ca三个过程回到原状态，已知ab垂直于T轴，bc延长线过O点，下列说法正确的是（　　）

如图，水平固定不动的绝热气缸内，用不导热的轻质活塞封闭着一定质量的理想气体。活塞横截面积为S，汽缸底部有一电热丝，其阻值为 $\text{[math]}$ ，一轻绳左端连接活塞，另一端跨过定滑轮后与质量为 $\text{[math]}$ 的空小桶相连。开始时小桶静止，外界大气压强为 $\text{[math]}$ ，活塞距离气缸底部的距离为 $\text{[math]}$ ，不计一切摩擦阻力，重力加速度大小为 $\text{[math]}$ 。

（i）若将电热丝通以大小为 $\text{[math]}$ 的恒定电流缓慢加热气体，经时间 $\text{[math]}$ 后，活塞缓慢向右移动的距离为 $\text{[math]}$ ，求该过程气体内能的增量；

（ii）若将小桶内缓慢加入细沙，同时控制电热丝的加热功率，保持气缸内气体温度不变，当加入质量为 $\text{[math]}$ 的细沙时，求该过程活塞向右缓慢移动的距离 $\text{[math]}$ 。

一热爱自行车运动的小伙子，购买了一辆具有车胎压温监测系统的山地自行车，产品说明书上建议后轮胎标准胎压为2.10bar（1.0bar=100kPa），自行车交付时监测系统显示后轮胎胎压为2.10bar、温度为27℃，他使用一段时间后，发现后轮胎变软了，此时显示后轮胎胎压为1.40bar、温度为7℃，然后进行保养，车胎内气体可看作理想气体，容积可视为不变。

在我国，地铁已经成为一种重要的城市交通工具。为了减轻振动，让乘客更加舒适，地铁车厢使用了空气弹簧作为支撑。空气弹簧可简化为一个充有气体的圆柱形密闭汽缸，活塞上固定有连杆，用于支撑车厢。当车厢有振动时，汽缸内的气体可以起到缓冲作用。下图是一节地铁车厢的简化示意图。该车厢质量为 $\text{[math]}$ 吨，一共用4个空气弹簧支撑，每个空气弹簧的活塞面积为 $\text{[math]}$ 。车厢空载时，活塞到汽缸底部距离为20cm。大气压强为 $\text{[math]}$ ，重力加速度g取 $\text{[math]}$ 。空气弹簧内的气体可以视为理想气体，且其温度始终不变。

（1）若该节车厢某次搭载60名乘客，每名乘客的平均质量 $\text{[math]}$ 按60kg估计，相比于空载，此次载客车厢下降的距离为多少？

（2）为了保障乘客上下车安全，车厢设备会按照载客量调整空气弹簧内的气体质量，以保证车厢高度不变。为此，此次载客应该充入空气弹簧内的气体质量与空载时空气弹簧内原有气体质量之比为多少？

洗车所用的喷水壶的构造如图所示，水壶的容积为V，洗车前向壶内加入 $\text{[math]}$ 的洗涤剂并密封，然后用打气筒打气10次后开始喷水。已知外部大气压强恒为 $\text{[math]}$ ，打气筒每次打入压强为 $\text{[math]}$ 、体积为 $\text{[math]}$ 的空气，空气可视为理想气体，不计细管内液体的体积及压强，打气及喷水过程中封闭空气的温度始终不变。

某同学用导热性能好的注射器进行气体实验时，先用涂有润滑油柱塞密封一段空气柱（注射口用橡胶套堵住），注射器水平放置时，里面空气柱长度为10cm。然后将注射器竖直固定（如图所示），在柱塞上端左右两侧各挂一个100g的钩码后释放活塞，柱塞缓慢下移后最后静止。一段时间后，再将注射器竖直放入热水中，稳定后柱塞刚好回到最初的位置。已知柱塞的横截面积为2.4×10^-4m，柱塞的质量为40g，外界的大气压强为1.0×10⁵Pa，外界气温为27℃，整个过程中，注射器内空气的内能增加了0.42J。柱塞与注射器内壁间的摩擦不计。求：

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