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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省汕头市潮南区陈店实验2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题

在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，并与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足的关系式及 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，若点 $\text{[math]}$ 是抛物线对称轴上的一个动点，求 $\text{[math]}$ 周长的最小值；

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，若点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 取何值时，线段 $\text{[math]}$ 取最大值？并求出 $\text{[math]}$ 的最大值．

举一反三

如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 与正方形ABCD的边相切时，BP的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为（）

如图，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=（）

如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝9，AD⊥BC于D，M为AD上任一点，则MC²－MB²等于（）

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，E，F分别是 $\text{[math]}$ 边上的点， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，C点的对应点为G．

如图所示，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 向左平移5个单位长度至点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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