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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省湖州市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试题

已知直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ ， E，F分别为AC和 $\text{[math]}$ 的中点，D为棱 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ：

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成锐二面角的余弦值．

举一反三

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，CC₁⊥平面ABC，AB=5，BC=4，AC=CC₁=3，D为AB的中点

如图1，2，在Rt△ABC中，AB=BC=4，点E在线段AB上，过点E作交AC于点F，将△AEF沿EF折起到△PEF的位置（点A与P重合），使得∠PEB=60°．

已知a，b为异面直线．对空间中任意一点P，存在过点P的直线（）

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，底面ABC是等腰直角三角形，且斜边AB=2 $\text{[math]}$ ，侧棱AA₁=3，点D为AB的中点，点E在线段AA₁上，AE=λAA₁（λ为实数）．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面ABCD是菱形，AC与BD交于点O， $\text{[math]}$ 底面ABCD，点M为PC中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知直线 $\text{[math]}$ 是三条不同的直线，平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是三个不同的平面，下列命题正确的是（）

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