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题型：解答题题类：难易度：普通

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面ABCD是菱形，AC与BD交于点O， $\text{[math]}$ 底面ABCD，点M为PC中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求异面直线AP与BM所成角；

【答案】

（2）求平面ABM与平面PAC所成锐二面角

【答案】

【考点】

【解析】

组卷次数：10次 +选题

举一反三

如图，长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD₁、AB、CC₁的中点，则异面直线A₁E与GF所成角的余弦值是（　　）

把正方形AA₁B₁B以边AA₁所在直线为轴旋转90⁰到正方形AA₁C₁C，其中D，E，F分别为B₁A，C₁C，BC的中点．

如图，直二面角D﹣AB﹣E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．

（Ⅰ）求证：AE⊥平面BCE；

（Ⅱ）求二面角B﹣AC﹣E的余弦值；

（Ⅲ）求点D到平面ACE的距离．

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，B₁B=B₁A=AB=BC，∠B₁BC=90°，D为AC的中点，AB⊥B₁D．

（I）求证：平面ABB₁A⊥平面ABC；

（Ⅱ）在线段CC₁（不含端点）上，是否存在点E，便得二面角E﹣B₁D﹣B的余弦值为﹣ $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，说明理由．

正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动（包括端点），则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的取值范围是（）

如图1所示，在等腰梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使得 $\text{[math]}$ ，得到四棱锥 $\text{[math]}$ .如图2所示.

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