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题型：解答题题类：难易度：困难

北京市陈经纶中学2024-2025学年上学期八年级期中数学试卷

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线l经过点 $\text{[math]}$ ，且平行于y轴．给出如下定义：点 $\text{[math]}$ 先关于y轴对称得点 $\text{[math]}$ ，再将点 $\text{[math]}$ 关于直线l对称得 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 是点P关于y轴和直线l的二次反射点．

（1）、已知 $\text{[math]}$ ，则它关于y轴和直线l的二次反射点 $\text{[math]}$ 的坐标是；

（2）、若点D的坐标是 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，点D关于y轴和直线l的二次反射点是点 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、已知点 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为边在x轴上方作正方形 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于y轴和直线l的二次反射点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且线段 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 的边有公共点，直接写出a的取值范围．

举一反三

如图，直线l₁、l₂、l₃分别过正方形ABCD的三个顶点A，B，D，且相互平行，若l₁与l₂的距离为1，l₂与l₃的距离为1，则该正方形的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，BD⊥OA于D，AC⊥BO与C，且AC，BD交于点E，OE平分∠AOB，则图中关于直线OE成轴对称的三角形共有{#blank#}1{#/blank#}对．

从1、﹣1、0三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（）

如图，直线AB与x轴、y轴分别交于点A、B ，已知A(6，0)，B(0，4)．

如图所示，边长为1的正方形网格中，点 $\text{[math]}$ 在格点上．

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