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题型：解答题题类：难易度：困难

北京市陈经纶中学2024-2025学年上学期八年级期中数学试卷

$\text{[math]}$ 为等边三角形，射线 $\text{[math]}$ 经过点A， $\text{[math]}$ ，画点B关于射线 $\text{[math]}$ 的对称点D，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点E．

（1）、如图，当 $\text{[math]}$ 时

①依题意补全图形；

②用等式表示线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明；

（2）、若 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

在△ABC中，BC=8，∠BAC=110°，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E．则△ADE的周长为{#blank#}1{#/blank#}；∠DAE的度数为{#blank#}2{#/blank#}．

如图，AB=AC，∠A=40°，点D在AB的垂直平分线上，则∠DBC的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A={#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．

如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F，交AB于E，点G是AE中点且∠AOG=30°，则下列结论正确的个数为（）

⑴DC=3OG；（2）OG= $\text{[math]}$ BC；（3）△OGE是等边三角形；（4）S_△_AOE= $\text{[math]}$ S_ABCD ．

如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC．

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