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题型:作图题 题类: 难易度:普通

北京市朝阳外国语学校2024~2025学年上学期九年级期中数学试卷

下面是小石设计的“过三角形一个顶点作其对边的平行线”的尺规作图过程.

已知:如图,

求作:直线BD,使得

作法:如图,

①分别作线段AC,BC的垂直平分线 , 两直线交于点O;

②以点O为圆心,OA长为半径作圆;

③以点A为圆心,BC长为半径作弧,交于点D;

④作直线BD.所以直线BD就是所求作的直线.

根据小石设计的尺规作图过程,

(1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)

(2)完成下面的证明.

证明:连接AD,

∵点A,B,C,D在上,

______.

(______)(填推理的依据).

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