- 二一组卷

题型：填空题题类：难易度：容易

北京市朝阳外国语学校2024~2025学年上学期九年级期中数学试卷

唐代李皋发明了“桨轮船”，这种船是原始形态的轮船，是近代明轮航行模式之先导．如图，某桨轮船的轮子被水面截得的弦 $\text{[math]}$ 长为8米，轮子的半径 $\text{[math]}$ 为5米，则轮子的吃水深度 $\text{[math]}$ 为米．

举一反三

三角形三条中位线的长为3、4、5，则此三角形的面积为（　　）

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=4，OC=2．点P从点O出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒．将线段CP的中点绕点P按顺时针方向旋转90°得点D，点D随点P的运动而运动，连接DP、DA．

（1）请用含t的代数式表示出点D的坐标；
（2）求t为何值时，△DPA的面积最大，最大为多少？
（3）在点P从O向A运动的过程中，△DPA能否成为直角三角形？若能，求t的值．
若不能，请说明理由；
（4）请直接写出随着点P的运动，点D运动路线的长．