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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与圆锥曲线的综合问题+

已知椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点（0，1）．

.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若过椭圆左顶点A的直线l与椭圆的另一交点为B．与直线x=a交于点P，求 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图所示，已知在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ =a， $\text{[math]}$ =b， $\text{[math]}$ =c，试求| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |．

在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C₁：2x²﹣y²=1．

如图，已知曲线 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 的左右焦点是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的焦点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的在第一象限内的公共点且 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 分别与曲线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求点 $\text{[math]}$ 的坐标及 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 面积分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ 且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 到左，右两焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离之和为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ .

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ ，渐近线方程为： $\text{[math]}$ ，双曲线左，右两个顶点分别为 $\text{[math]}$ ．

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