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题型：填空题题类：难易度：普通

甘肃省定西市临洮县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以顶点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 再分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

举一反三

如图所示，点D在AC上，∠BAD=∠DBC，△BDC的内部到∠BAD两边距离相等的点有{#blank#}1{#/blank#}个，△BDC内部到∠BAD的两边、∠DBC两边等距离的点有{#blank#}2{#/blank#}个．

有以下条件：①一锐角与一边对应相等；②两边对应相等；③两锐角对应相等．其中能判断两直角三角形全等的是（　　）

如图，△ABC中，∠C=90°，AD是∠CAB的角平分线，DE⊥AB于点E，且BC=8cm，BD=5cm，则　DE={#blank#}1{#/blank#}cm．

已知，如图所示，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．

如图所示，要在公园（四边形ABCD）中建造一座音乐喷泉，喷泉位置应符合如下要求：

（ 1 ）到公园两个出入口A、C的距离相等；

（ 2 ）到公园两边围墙AB、AD的距离相等；

请你用尺规作图的方法确定喷泉的位置P．（不必写作法，但要保留作图痕迹）

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧交AB于M、AC于N，再分别以M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于D，下列四个结论：①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S_△_ACD：S_△_ACB=1：3．其中正确的有（）

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