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题型：单选题题类：难易度：普通

吉林省东北师范大学附属中学2024-2025学年高三上学期第一次摸底考试物理试卷

如图，一物块以初速度 $\text{[math]}$ 从O点沿斜面向上运动，同时从O点斜向上以相同速度大小抛出一个小球，物块和小球的质量相等，它们在斜面上的P点相遇，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）

A、小球和物块加速度相等 B、小球运动到最高点时离斜面最远 C、在P点时，小球的动能大于物块的动能 D、小球和物块从O点到P点过程中合外力的功率相等

举一反三

如图，在湖边山坡上的同一位置以相同大小的初速度抛出两石子，速度方向与水平方向夹角均为 $\text{[math]}$ ，一段时间后两石子落入水中，不计空气阻力。则（）

如图 $\text{[math]}$ ，我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗质量相同的谷粒，其运动轨迹如图（b）所示，轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为 $\text{[math]}$ ，且轨迹交于 $\text{[math]}$ 点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 方向水平， $\text{[math]}$ 方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中从 $\text{[math]}$ 点运动到 $\text{[math]}$ 点的过程中，下列说法正确的是（　　）

如图所示，光滑水平面ABCD和水平传送带平滑无缝连接， CDEF是一倾角 $\text{[math]}$ 的光滑正方形斜面，边长 $\text{[math]}$ 斜面上端固定一个半径 $\text{[math]}$ 的光滑半圆弧轨道，分别与CF、EF相切与P、Q两点。在水平面的BC边（足够长）上放着质量分别为 $\text{[math]}$ 的滑块甲、乙（均可视为质点），用轻质细绳将甲、乙连接在一起，且甲、乙间夹着一根被压缩且劲度系数 $\text{[math]}$ 的的轻质弹簧（未拴接）。已知传送带长 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速率逆时针转动，两滑块与传送带间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，其他摩擦和阻力均不计，弹簧的弹性势能 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为形变量）。

（1）细绳剪断，若滑块甲脱离弹簧时速度 $\text{[math]}$ ，求滑块甲在P点受到圆弧轨道弹力大小 $\text{[math]}$ ；

（2）若滑块甲能恰好通过圆弧轨道的最高点，求滑块乙脱离弹簧时速度大小v₂；

（3）若滑块甲能通过圆弧轨道的最高点，且滑块乙离开传送带时速度大小也为v₀=12m/s，求剪断绳子前弹簧的形变量 $\text{[math]}$ 的取值范围。

某固定游戏装置的竖直截面如图所示，由弧形轨道AB、竖直圆轨道BCD、水平直轨道DE平滑连接而成，圆形轨道底端略微错开，在轨道末端E的右侧粗糙水平面EF上紧靠着质量为 $\text{[math]}$ 的长木板，长木板上表面与轨道末端E所在的水平面平齐。现将一质量 $\text{[math]}$ 的小物块从弧形轨道上高度为h处静止释放。已知圆轨道半径 $\text{[math]}$ ，长木板的长度 $\text{[math]}$ ，小物块与木板间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，木板与水平面EF间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，小物块可视为质点，不计其他阻力， $\text{[math]}$ 。

FAST是世界上最大的单口径球面射电望远镜，直径为500m，有效提高了人类观测宇宙的精度和范围。设直径为100m的望远镜能够接收到的来自某天体的电磁波功率为P₁ ， FAST能够接收到的来自该天体的电磁波功率为P₂。在宇宙大尺度上，天体的空间分布是均匀的，仅以辐射功率为P的同类天体为观测对象，设直径为100m的望远镜能够观测到的此类天体数目为N₀ ， FAST能够观测到的此类天体数目为N，则（　　）

一质量为m的汽车在倾角为θ的斜坡上运动，若保持发动机的功率不变，它能以 $\text{[math]}$ 的速度匀速上坡，以 $\text{[math]}$ 的速度匀速下坡。已知汽车受到的摩擦阻力与汽车对路面的压力成正比（只考虑摩擦阻力），重力加速度为g，则下列分析正确的是（　　）

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