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题型：多选题题类：难易度：普通

河北省张家口市2024-2025学年高二上学期9月入学摸底考试物理试卷

如图 $\text{[math]}$ ，我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗质量相同的谷粒，其运动轨迹如图（b）所示，轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为 $\text{[math]}$ ，且轨迹交于 $\text{[math]}$ 点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 方向水平， $\text{[math]}$ 方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中从 $\text{[math]}$ 点运动到 $\text{[math]}$ 点的过程中，下列说法正确的是（　　）

A、谷粒2在最高点的速度小于 $\text{[math]}$ B、谷粒1重力势能的变化量小于谷粒2重力势能的变化量 C、谷粒1速度的变化量小于谷粒2速度的变化量 D、谷粒1动能的变化量小于谷粒2动能的变化量

举一反三

如图甲所示，间距 $\text{[math]}$ 的平行导轨由倾斜和竖直两部分组成（两部分均足够长），导轨电阻不计。倾斜光滑导轨所在平面与水平面夹角 $\text{[math]}$ 。倾斜和竖直导轨上分别放有ab、cd两根完全相同的导体棒，长度为L，质量 $\text{[math]}$ ，电阻 $\text{[math]}$ 。cd棒置于竖直导轨的右侧与竖直导轨的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。导轨所在空间内存在竖直向下的磁感应强度为 $\text{[math]}$ 的匀强磁场。倾斜导轨上端与 $\text{[math]}$ 、面积 $\text{[math]}$ 的圆形金属线圈相连，线圈总电阻 $\text{[math]}$ ，整个线圈内存在垂直线圈平面的磁场 $\text{[math]}$ 且磁场随时间均匀变化。将cd棒锁定在导轨上，闭合电键K后，ab棒刚好在光滑的斜面导轨上保持静止。（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

如图所示，斜面 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，倾角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 段为与斜面平滑连接的水平地面。一个质量为 $\text{[math]}$ 的小物块从斜面顶端A由静止开始滑下，小物块与斜面、地面间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ 。不计空气阻力， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：

（1）小物块在斜面上运动时的加速度a是多大；

（2）小物块滑到斜面底端C时的速度v是多大；

（3）小物块在水平地面上滑行的最远距离x。

质量为 $\text{[math]}$ 的物块静置于光滑水平地面上，设物块静止时的位置为x轴零点。现给物块施加一沿x轴正方向的水平力F，其大小随位置x变化的关系如图所示，则物块运动到 $\text{[math]}$ 处，F做功的瞬时功率为（　　）

某物理兴趣小组同学决定举行遥控赛车比赛，比赛路径如图所示，可视为质点的赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直半圆轨道，并通过半圆轨道的最高点C，才算完成比赛。B点是半圆轨道的最低点，水平直线轨道和半圆轨道相切于B点，一质量为 $\text{[math]}$ 的赛车，通电后以恒定的额定功率 $\text{[math]}$ 工作，在水平面上运动时受到的水平阻力恒为 $\text{[math]}$ ，在竖直轨道上受到的阻力可忽略不计，且进入竖直轨道前已关闭电动机。已知 $\text{[math]}$ ，取重力加速度 $\text{[math]}$ 。求：

（1）要使赛车恰好完成比赛，赛车在半圆轨道的C点速度大小是多少；

（2）要使赛车恰好完成比赛，赛车在半圆轨道B点时受到轨道的支持力的大小是多少；

（3）若电动机工作的时间为 $\text{[math]}$ ，通过计算判断赛车能否完成比赛。

质量为M、左右内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子底面中间有一质量为m的小物块，且初始时小物块静止在箱子正中央，如图所示。现给小物块一水平向右的初速度v，小物块于箱壁碰撞数次后恰好又回到箱子中央，并与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的，重力加速度为g，则小物块与箱子的摩擦系数可能是（　　）

跑酷是一项充满挑战和创意的极限运动，2022年在宁波举行的“一带一路”国际跑酷大师赛网络预选赛，吸引了世界各地跑酷爱好者的积极参与。其中一段表演跑酷运动员从较高平台抓环沿倾斜杆下滑，当环滑至杆底卡住后，运动员顺势摆动至最低点立刻松手抛出，抛出后落到一个曲面上。某同学为了研究酷跑运动中的安全问题，将这段酷跑表演路线抽象为如图所示的物理模型，并通过计算来警示相关从业公司。倾斜直杆 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ 与水平面夹角 $\text{[math]}$ ，质量 $\text{[math]}$ 的运动员P（看成质点），抓住套在直杆 $\text{[math]}$ 上的滑环C从A点由静止开始下滑。下滑过程中人的质心P与滑环C保持相对静止且 $\text{[math]}$ 始终垂直于轨道 $\text{[math]}$ ， P距 $\text{[math]}$ 杆的距离为 $\text{[math]}$ 。滑环C到达B点时被锁定，运动员P继续下摆至B点正下方E点松手，然后水平抛出落到抛物面 $\text{[math]}$ 上，其中 $\text{[math]}$ 高度差为 $\text{[math]}$ 。如果以B点正下方地面上的O点为坐标原点，水平向右为x轴， $\text{[math]}$ 为y轴，抛物面 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ 。整个运动过程中将运动员等效为质点P，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，求：

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