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题型：多选题题类：难易度：容易

广东省深圳市人大附中深圳学校2025届高三上学期10月检测数学试题

设 $\text{[math]}$ 为两条不同的直线， $\text{[math]}$ 为两个不同的平面，则下列结论不正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B、若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C、若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D、若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

举一反三

设m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，下列命题中正确的是（　　）

如图，三棱柱中ABC﹣A₁B₁C₁中，点A₁在平面ABC内的射影D为棱AC的中点，侧面A₁ACC₁为边长为2的菱形，AC⊥CB，BC=1．

已知两条不同的直线m，n与两个不重合的平面α，β，给出下列四个命题：

①若m∥α，n∥α，则m∥n； ②若m⊥α，n⊥α，则m∥n；

③若m∥α，m⊥β，则α⊥β； ④若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β；

其中真命题的是{#blank#}1{#/blank#}．（填序号）

下列四个结论中假命题的个数是（）

①垂直于同一直线的两条直线互相平行；

②平行于同一直线的两直线平行；

③若直线a，b，c满足a∥b，b⊥c，则a⊥c；

④若直线a，b是异面直线，则与a，b都相交的两条直线是异面直线．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．

已知直三棱柱 $\text{[math]}$ 的侧棱长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 作平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 垂直，则所得截面周长为（）

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