已知两条不同的直线m，n与两个不重合的平面α，β，给出下列四个命题： ①若m∥α，n∥α，则m∥n； ②若m⊥α，n⊥α，则m∥n； ③若m∥α，m⊥β，则α⊥β； ④若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β；其中真命题的是．（填序号）

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省无锡市江阴市四校联考高二上学期期中数学试卷

已知两条不同的直线m，n与两个不重合的平面α，β，给出下列四个命题：

①若m∥α，n∥α，则m∥n； ②若m⊥α，n⊥α，则m∥n；

③若m∥α，m⊥β，则α⊥β； ④若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β；

其中真命题的是．（填序号）

举一反三

已知长方体 $\text{[math]}$ ，下列向量的数量积一定不为0的是（）

①若l与m异面，m∥n，则l与n异面；

②若l∥α，α∥β，则l∥β；

③若α⊥β，l⊥α，m⊥β，则l⊥m；

④若m∥α，m∥n，则n∥α．

其中正确命题的序号有{#blank#}1{#/blank#}．（请将你认为正确命题的序号都填上）

①若直线a与平面α相交，则α内不存在与a平行的直线；

②若直线b∥平面α，直线a与直线b垂直，则直线a不可能与α平行；

③直线a，b满足a∥α，a∥b，且b⊂α，则a平行于经过b的任何平面.

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