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题型：多选题题类：难易度：困难

试题来源：吉林省东北师范大学附属中学2024-2025学年高三上学期第一次摸底考试数学试卷

定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 的所有零点之和为5 D . $\text{[math]}$

【考点】

【答案】

【解析】

组卷次数：5次 +选题

举一反三

定义在R上的函数f(x)满足：f(x+3)+f(x)=0，且函数 $\text{[math]}$ 为奇函数。给出以下3个命题：
①函数f(x)的周期是6；
②函数f(x)的图像关于点 $\text{[math]}$ 对称；
③函数f(x)的图像关于y轴对称。
其中，真命题的个数是（）

函数f（x）的图象如图所示，下列数值排序正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 在（1，+∞）上是增函数，且a＞0．

（Ⅰ）求a的取值范围；

（Ⅱ）求函数g（x）=ln（1+x）﹣x在[0，+∞）上的最大值；

（Ⅲ）已知a＞1，b＞0，证明： $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）=x²+2alnx．

对于任意实数 $\text{[math]}$ ，定义运算“ $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$ ，则满足条件 $\text{[math]}$ 的实数 $\text{[math]}$ 的值可能为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

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