- 二一组卷

题型：单选题题类：难易度：普通

四川省绵阳市游仙区绵阳富乐学校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试卷

下列命题中，假命题的个数是（）

（1）三角形的角平分线一定在三角形的内部；（2）面积相等的两个三角形全等；（3）三角形三条高交于一点，这个点叫三角形的垂心；（4）三角形的一个外角大于任何一个内角；（5）有两角和一边对应相等的两个三角形全等；（6）三角形的中线将三角形分成周长相等的两部分．

A、3个 B、4个 C、5 D、6

举一反三

在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，动点P在线段BC上（不含点B），∠BPE= $\text{[math]}$ ∠ACB，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=48°，∠C=62°，求∠DAE的度数．

如图，AC⊥BD于点P，AP=CP，增加下列一个条件：①BP=DP；②AB=CD；③∠A=∠C．其中能判定△ABP≌△CDP的条件有（）

已知：如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D，E分别为BC，AB边上一点，∠ADE=∠C．

将一个含有45°角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若∠1=40°，则∠2={#blank#}1{#/blank#}．

（1）操作实践： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，请画出一条直线把 $\text{[math]}$ 分割成两个等腰三角形，并标出分割成两个等腰三角形底角的度数； $\text{[math]}$ 要求用两种不同的分割方法 $\text{[math]}$

（2）分类探究： $\text{[math]}$ 中，最小内角 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 被一直线分割成两个等腰三角形，请画出相应示意图并写出 $\text{[math]}$ 最大内角的所有可能值； $\text{[math]}$ 以下为备用图 $\text{[math]}$

（3）猜想发现：若一个三角形能被一直线分割成两个等腰三角形，需满足什么条件？ $\text{[math]}$ 请你至少写出两种不同情况的条件，无需证明 $\text{[math]}$

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