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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省衡阳市祁东县育贤中学2024—2025学年上学期七年级期中考试数学试题

七年级学生在4名数学老师的带领下去公园参加实践活动，公园的门票为每人20元．现有两种优惠方案，甲方案：师生都按七五折收费；乙方案：带队老师免费，学生按八折收费．

（1）、若有a名学生，列式表示两种优惠方案各需多少元？

（2）、当a等于50时，采用哪种方案优惠？

（3）、当a等于80时，采用哪种方案优惠？

举一反三

某服装厂新进一种布料，已知 $\text{[math]}$ 米布料恰好可以做 $\text{[math]}$ 件上衣， $\text{[math]}$ 米布料恰好可以做 $\text{[math]}$ 条裤子，则一件上衣的用料是一条裤子用料的倍．

为推动乡村振兴，政府大力扶持小型企业．根据市场需求，某小型企业为加快生产速度，需要更新生产设备，更新设备后生产效率比更新前提高了 $\text{[math]}$ ，设更新设备前每天生产 $\text{[math]}$ 件产品．更新设备后每天生产{#blank#}1{#/blank#} 件产品（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

【剪拼操作】：①如图1，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形内剪掉一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形 $\text{[math]}$ ．

②把图1中空白部分沿虚线剪下来，拼接成如图2所示的平行四边形．

【探究发现】：设图1中空白部分的面积为 $\text{[math]}$ ，两个正方形对应边的距离为 $\text{[math]}$ ，图2中平行四边形的面积为 $\text{[math]}$ ．底边长为 $\text{[math]}$ ．

（1）用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ __________， $\text{[math]}$ ___________；

（2）用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的不同的代数式表示 $\text{[math]}$ ________， $\text{[math]}$ __________；

（3）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别求出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．

已知m与 $\text{[math]}$ 互为倒数，n比最大负整数小2，p的绝对值是4．

冰糖葫芦是我国传统小吃，起源于宋代，一般是用竹签穿上山楂，再蘸上熔化的冰糖液制作而成．

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