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题型：证明题题类：难易度：普通

四川省自贡市田家炳中学2024-2025学年八年级上学期期中检测数学试题

已知点P为 $\text{[math]}$ 平分线上一点， $\text{[math]}$ 于B， $\text{[math]}$ 于C，点M、N分别是射线 $\text{[math]}$ 上的点．

（1）、如图1，当点M在线段 $\text{[math]}$ 上，点N在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、在（1）的条件下，直接写出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；

（3）、如图2，当点M在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，点N在线段 $\text{[math]}$ 上时，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，0），B（1，0），C（﹣3，﹣2），则三角形ABC面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，D为△ABC内部一点，E、F两点分别在AB、BC上，且四边形DEBF为矩形，直线CD交AB于G点．若CF=6，BF=9，AG=8，则△ADC的面积为何？（）

如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，如果△DEF的面积是2，那么△ABC的面积为（）

已知：如图△ABC中，BD为△ABC的角平分线，且BD＝BC，E为BD延长线上的一点，BE＝BA，过E作EF⊥AB，F为垂足.下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD＝180°；③AD＝AE＝EC；④BA+BC＝2BF.其中正确的是（）

如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，求：

如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为Rt $\text{[math]}$ 的内切圆，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

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