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题型：解答题题类：难易度：普通

四川省自贡市田家炳中学2024-2025学年七年级上学期期中检测数学试题

观察下列等式：

第1个等式： $\text{[math]}$

第2个等式： $\text{[math]}$

第3个等式： $\text{[math]}$

第4个等式： $\text{[math]}$

请解答下列问题：

（1）、按以上规律列出第5个等式： $\text{[math]}$ ⁠；

（2）、用含有n的代数式表示第n个等式： $\text{[math]}$ （n为正整数）；

（3）、计算： $\text{[math]}$ ．

举一反三

（-2）²⁰⁰⁴+3×（-2）²⁰⁰³的值为（）

用简便方法计算：

（1）（﹣9）×31 $\text{[math]}$ ﹣（﹣8）×（﹣31 $\text{[math]}$ ）﹣（﹣16）×31 $\text{[math]}$ ；

（2）99 $\text{[math]}$ ×（﹣36）．

如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，其中标注1、2的正方形边长分别为x、y，请你计算：

如图，正方形ABCD 的边长为a.

已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同类项，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

阅读材料并解决问题：

求 $\text{[math]}$ 的值．

令 $\text{[math]}$ ，等式两边同时乘2，则 $\text{[math]}$ ，

两式相减得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．

依据以上计算方法，计算 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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