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题型：解答题题类：难易度：普通

四川省自贡市田家炳中学2024-2025学年七年级上学期期中检测数学试题

观察下列等式：

第1个等式： $\text{[math]}$

第2个等式： $\text{[math]}$

第3个等式： $\text{[math]}$

第4个等式： $\text{[math]}$

请解答下列问题：

（1）、按以上规律列出第5个等式： $\text{[math]}$ ⁠；

（2）、用含有n的代数式表示第n个等式： $\text{[math]}$ （n为正整数）；

（3）、计算： $\text{[math]}$ ．

举一反三

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

做个一个数字游戏：

第一步：取一个自然数 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ；

第二步：算出 $\text{[math]}$ 的各位数字之和得 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ；

第三步：算出 $\text{[math]}$ 的各位数字之和得 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ；

以此类推， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

如图，大正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ．

设 $\text{[math]}$ 的相反数是 $\text{[math]}$ 是绝对值最小的数，c是倒数等于自身的有理数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简 $\text{[math]}$ ，但她发现系数“□”印刷不清楚。

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