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题型：实践探究题题类：难易度：普通

【浙江中考】提分作业本数学高效提分训练36 从特殊到一般的思想

“歌唱家在家唱歌”“蜜蜂酿蜂蜜”这两句话从左往右读和从右往左读，结果完全相同.文学上把这样的现象称为“回文”，数学上也有类似的“回文数”，比如252，7887，34143.小明在计算两位数减法的过程中意外地发现有些等式从左往右读的结果和从右往左读的结果一样，如： $\text{[math]}$ ；91-37 $\text{[math]}$ .数学上把这类等式叫做“减法回文等式”.

（1）、①观察以上等式，请你再写出一个“减法回文等式”.

②请归纳“减法回文等式”的被减数 $\text{[math]}$ (十位数字为 $\text{[math]}$ ，个位数字为 $\text{[math]}$ )与减数 $\text{[math]}$ 应满足的条件，并证明.

（2）、两个两位数相乘，是否也存在“乘法回文等式”?如果存在，请你直接写出“乘法回文等式”的因数 $\text{[math]}$ 与因数 $\text{[math]}$ 应满足的条件；如果不存在，请说明理由.

举一反三

观察 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，运用你观察到的规律解决以下问题.如图，分别过点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，交 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

请先观察下列算式，再填空：

$\text{[math]}$

探索发现： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ …

根据你发现的规律，回答下列问题：

（1） $\text{[math]}$ ＝　　， $\text{[math]}$ ＝　　；

（2）类比上述规律计算下列式子： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ．

观察下列等式

$\text{[math]}$ ▲

将以上三个等式两边分别相加得：

$\text{[math]}$ .

观察下面的式子的排列规律，写出它后面的式子：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， {#blank#}1{#/blank#}．

如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律。根据此规律，图中M与m，n之间的关系是 ( )

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