- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

吉林省四平市铁东区2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 $\text{[math]}$ （a，b为常数，且 $\text{[math]}$ ）与反比例函数 $\text{[math]}$ （m为常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）、求反比例函数与一次函数的解析式．

（2）、连接OA、OB，求△AOB的面积．

（3）、直接写出当 $\text{[math]}$ 时，自变量x的取值范围．

举一反三

如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²+bx﹣5与x轴交于A（﹣1，0），B（5，0）两点，与y轴交于点C．

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）与正比例函数y=kx、 $\text{[math]}$ （k＞1）的图像分别交于点A、B，若∠AOB＝45°，则△AOB的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

能表示如图所示的一次函数图象的解析式是（）

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为A（﹣3，0），与y轴交点为B，且与正比例函数y= $\text{[math]}$ x的图象交于点C（m，4）.

如图，一次函数y＝（m+1）x+ $\text{[math]}$ 的图象与x轴的负半轴相交于点A，与y轴相交于点B，且△OAB的面积为 $\text{[math]}$ .

综合实践：

素材 $\text{[math]}$

如图①所示， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地相距720千米， $\text{[math]}$ 地位于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地之间．高铁 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 地出发经 $\text{[math]}$ 地匀速驶向 $\text{[math]}$ 地，高铁 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 地出发经 $\text{[math]}$ 地驶往 $\text{[math]}$ 地．

素材 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日高铁 $\text{[math]}$ 时刻表

站名	到时	发时	停留
A站	——	09：00	——
C站	11：00	11：10	10分
B站	12：10	——	——

1月10日高铁G235时刻表

站名	到时	发时	停留
B站	——	09：00	——
C站	10：30	10：35	5分
A站	12：35	——	——

问题解决
任务1	收集信息	a的值为______，b的值为______，高铁G234在行驶过程中速度是______km/min．
任务2	建立一次函数模型	根据图②求高铁G235由C站往A站行驶过程中距离C站的路程y(km)与行驶时间x(min)之间的函数表达式．
任务3	解决问题	求出1月10日G234、G235两列高铁在相遇后两车之间距离不超过200km的当日时刻范围．

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