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题型：解答题题类：难易度：普通

吉林省四平市铁东区2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 $\text{[math]}$ （a，b为常数，且 $\text{[math]}$ ）与反比例函数 $\text{[math]}$ （m为常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）、求反比例函数与一次函数的解析式．

（2）、连接OA、OB，求△AOB的面积．

（3）、直接写出当 $\text{[math]}$ 时，自变量x的取值范围．

举一反三

如果反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过点（3，﹣4），那么此函数的解析式为{#blank#}1{#/blank#}，它的图象位于第{#blank#}2{#/blank#}象限．

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y= $\text{[math]}$ x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线BC与x轴交于点C，且点C与点A关于y轴对称。

已知直线y＝kx+b经过点A（5，0），B（1，4）.

某个周末，小丽从家去园博园参观，同时妈妈参观结束从园博园回家，小丽刚到园博园就发现要下雨，于是立即按原路返回，追上妈妈后，两人一同回家(小丽和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走)如图是两人离家的距离y(米)与小丽出发的时间x(分)之间的函数图象，请根据图象信息回答下列问题：

如图，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ．

已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象过点（2，0），且与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则这个一次函数的解析式是{#blank#}1{#/blank#}.

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